Joubert trenował w ośrodku łyżwiarskim w Poitiers. Podczas wykonywania potrójnego lutza źle wylądował, co doprowadziło do kontuzji. Francuski Związek Łyżwiarstwa Figurowego (FFSG) poinformował, że zawodnik będzie się musiał poddać operacji, co wyklucza jego udział w zawodach GP ISU w dniach 3-6 grudnia w Tokio.

25-letni Joubert triumfował w zawodach GP ISU w 2006 roku. Rok później zdobył złoty medal MŚ, a w dorobku ma także trzy tytuły mistrza Europy solistów.